) Xét tam giác ADH vuông tại D

=>A:D;H cùng thuộc đường tròn đường kính AH

Xét tam giác AEH vuông tại E

=>A:E;H cùng thuộc đường tròn đường kính AH

=>A:D;H;E cùng thuộc đường tròn đường kính AH

I là tâm đường tròn đó=> i là trung điểm của AH

2) Xét tam giác ABC có BD;CE là đường cao

BD cắt CE tại H

=> H là trực tâm của tam giác ABC

=>AH là đường cao thứ 3

=> AH vuông góc BC