Gọi M là giao của AC và BD

Ta có: AC = 12 cm

M là trung điểm AC => AM = MC = 6 cm

Ta có: BD = 16 cm

M là trung điểm BD => BM = MD = 8 cm

Xét hai tam giác vuông ABM và CBM có:

BM: cạnh chung

AM = CM (cmt)

=> tam giác ABM = tam giác CBM (1)

Xét hai tam giác CBM và ADM có:

AM = MC (cmt)

BMC = AMD (đđ)

BM = MD (cmt)

=> tam giác CBM = tam giác ADM (2)

Xét hai tam giác vuông ADM và CDM có:

CM: chung

AM = MC (cmt)

=> tam giác ADM = tam giác CDM (3)

Từ (1);(2);(3)

=> bốn tam giác ABM; BCM; CAM; DAM bằng nhau

=> AB = BC = CD = DA

Ta có: tam giác ABM vuông

theo định lí pytago ta có:

AB2 = AM2 + BM2

=> AB2 = 62 + 82

=> AB2 = 100

=> AB = 10 cm

Có: AB = BC = CD = DA = 10 cm

Vậy: AB = 10 cm

BC = 10 cm

CD = 10 cm

DA = 10 cm.

Gọi M là giao của AC và BD

Ta có: AC = 12 cm

M là trung điểm AC

=> AM = MC = 6 cm

Ta có: BD = 16 cm

M là trung điểm BD

=> BM = MD = 8 cm

Xét Δ vuông ABM và ΔCBM có:

BM: cạnh chung

AM = CM (cmt)

=> Δ ABM = Δ CBM (1)

Xét ΔCBM và ΔADM có:

AM = MC (cmt)

∠BMC = ∠AMD (đđ)

BM = MD (cmt)

=> Δ CBM =Δ ADM (2)

Xét Δ vuông ADM và ΔCDM có:

CM: chung

AM = MC (cmt)

=>ΔADM =Δ CDM (3)

Từ (1);(2);(3)

=> 4Δ ABM; BCM; CAM;

DAM bằng nhau

=> AB = BC = CD = DA

Ta có: ΔABM vuông

theo định lí pytago ta có:

AB2 = AM2 + BM2

=> AB2 = 62 + 82

=> AB2 = 100

=> AB = 10 cm

Có: AB = BC = CD = DA = 10 cm

Vậy: AB = 10 cm

        BC = 10 cm

        CD = 10 cm

        DA = 10 cm.