a)Xét ΔBADΔBAD vàΔBHDΔBHD:

Góc BAD = góc BHD = 90 o 

Chung cạnh BC

Góc ABD = góc HBD ( BD là phân giác góc ABC)

⇒ΔBAD=ΔBHD⇒ΔBAD=ΔBHD (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒BA=BH⇒BA=BH ( 2 cạnh tương ứng)

Vậy BA=BH

b) Vì ΔBAD=ΔBHDΔBAD=ΔBHD (chứng minh trên)

⇒AD=DH⇒AD=DH (2 cạnh tương ứng) (1)

Xét ΔDCHΔDCH có góc DHC = 90 o nên góc DHC là góc lớn nhất trong tam giác đó.

Do đó DC là cạnh lớn nhất trong ΔDCHΔDCH ( quan hệ góc và cạnh đối diện)

⇒DC>DH⇒DC>DH (2)

Từ (1)(2) ⇒DA⇒DA<<DCDC

Vậy DA<DC