Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a (với a > 0). Các điểm M và N thay đổi trên các cạnh AB và AD sao cho MCN =45°. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của CN, CM với đường chéo BD

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a (với a>0). Các điểm M và N thay đổi trên các cạnh AB và
AD sao cho MCN =45°. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của CN, CM với đường chéo BD. Chứng
minh rằng: a) ADEN đồng dạng với ACEF và NF vuông góc với MC;
b) Chu vi AAMN không đổi.