Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O; R) có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại trực tâm H

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 6. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O; R) có ba đường
cao AD, BE, CF cắt nhau tại trực tâm H. Gọi T là giao điểm của tia HD và (0).
(a) Chứng minh các tứ giác CDHE, BCEF nội tiếp.
(b) Gọi AK là đường kính của đường tròn (O). Chứng minh T đối xứng với H qua
BC. Chứng minh nếu DA = 3DH thì OH || BC.
(c) Tia HE và tia HF cắt (O) lần lượt tại M và N. Lấy điểm Q thuộc cung nhỏ BC,
QM cắt AC ở J, QN cắt AB ở I. Chứng minh H, I, J thẳng hàng.