a) Ta có ΔABCΔABCcân tại A⇒AKA⇒AKvừa là đường cao vừa là trung tuyến (vừa là phân giác (*))

⇒KB=KC⇒KB=KC

b) Xét ΔAMKΔAMKvà ΔANKΔANKcó:

AKAK: chung

ˆAMK=ˆANK=90AMK^=ANK^=90độ (gt)

ˆMAK=ˆNAKMAK^=NAK^(Từ (*) ở câu a)

⇒ΔAMK=ΔANK(g.c.g)⇒ΔAMK=ΔANK(g.c.g)

⇒KM=KN⇒KM=KN(hai cạnh tương ứng)

c) Từ cm câu b ⇒AM=AN⇒AM=AN(hai cạnh tương ứng)

Ta có: \hept{AM=AN(cmt)KM=KN(cmt)\hept{AM=AN(cmt)KM=KN(cmt)

⇒AK⇒AKlà đường trung trực của MN⇒AK⊥MNMN⇒AK⊥MN

Ta lại có: \hept{MN⊥AK(cmt)BC⊥AK(gt)\hept{MN⊥AK(cmt)BC⊥AK(gt)

⇒MN⇒MN// BC