Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AI, BD, CE cắt nhau tại H. Chứng minh AI.BH = AI.AC

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 3. Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AI, BD, CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh AIBH AIAC.
b) Chứng minh BH.BD= BI.BC.
c) Chứng minh BH.BD+ CH.CE = BC?
Bài 4. Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF căt nhau tại H.
a) Chứng minh AABE AACF
b) Chứng minh AAEFO AABC.
b) EH là tia phân giác của góc DEF.
c) Gọi I là giao điểm của EF và AH. Chứng minh HI.AD = AI.HD.
Bài 5. Cho AABC vuông tại A, đường cao AH, gọi I, K thứ tự là hình chiếu của H lên AB,
AC.
a) Tứ giác AIHK là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh AAIK AACB.
c) Tính diện tích tứ giác AIHK biết BC = 5cm; AH = 2cm.
Bài 6. Cho AABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH = 4cm; CH = 9cm.
=
a) Chứng minh AABH ACAH.
b) Gọi D, E lần lượt là hình chiều của H lên AB, AC. Tính độ dài đoạn thắng DE.
c) Các đường thắng vuông góc với DE tại D và E cắt BC theo thứ tự tại M và N. Chứng
minh M là trung điểm của BH, N là trung điểm của CH.
Bài 7. Bóng của một cột điện trên mặt đất dài 4,5m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao
2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m. Tính chiều cao của cột điện.
Bài 8. Bóng của một ống khỏi nhà máy trên mặt đất có độ dài là 36,9m. Cùng thời điểm đó,
một thanh sắt cao 2,1m căm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,62m. Tính chiều cao của
ống khói.