----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Đề bài:
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF trực tâm
H.Chứng minh rằng:
a) (2,5điểm) Tam giác AEB và tam giác AFC đồng dạng.
Từ đó suy ra AE.AC = AF.AB
b)(2điểm) AEF = ABC
c)(2diểm)
d) (2 điểm) Vẽ hình bình hành BHCK.Gọi O là trung điểm của AK. Chứng
minh O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC OB - OC = AK
e) (1điểm) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
BF.BA+CE.CA= BC²
2.
Chứng minh 3 điểm H:G:O thắng hàng.
H(0,5điểm) Khi BC=a không đổi. Tìm giá trị lớn nhất của tích DH.DA