Cho tam giác ABC, gọi H giao điểm của ba đường cao AD, BE, CF. Chứng minh rằng các tứ giác DCEF, BCEF là tứ giác nội tiếp

1). Cho tam giác ABC, gọi H giao điểm của ba đường cao AD, BE, CF.

a)    Chứng minh rằng các tứ giác DCEF, BCEF là tứ giác nội tiếp.

b)    Chứng minh rằng EB là tia phân giác của góc DEF.

c)    Chứng minh rằng: AE.AC = AF.AB

d)    Tính diện tích hình tròn đi qua bốn điểm B, C, E, F biết BC = 10cm.