a, ta có ^BAC=900(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính BC)

^MDC=900(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính MC)

=>^BAC=^MDC(=900)

=>tứ giác ABCD nội tiếp (hai đỉnh A và D kề nhau cùng nhìn cạnh BC dưới hai góc bằng nhau)

b. vì tứ giác ABCD nội tiếp (câu a) nên ^ABD=^ACD (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AD)

c, ta có bốn điểm D,S,C,M cùng thuộc đường tròn đường kính MC

=>tứ giác DSCM nội tiếp

=>^ADM=^SCM (cùng bù với ^MDS)

Mà ADCB nội tiếp nên ^ADM=^MCB( hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB)

Do đó ^SCM=^MCB

=>CA là tia phân giác ^SCB