Ôn tập chương 3

Bài 3 (trang 108 sgk Hình Học 12 nâng cao): Bằng phương pháp tọa độ, làm thế nào để chứng minh:

a) Hai vectơ cùng phương

b) Ba vectơ đồng phẳng

c) Ba điểm thẳng hàng

d) Bốn điểm không thẳng hàng?

Lời giải:

a) Hai vectơ a→, b→ cùng phương <=> tồn tại số k sao cho a→=k b→ hoặc a→,b→ cùng phương <=> [a→,b→ ]=0→

b) a→,b→,c→ đồng phẳng <= >[a→,b→ ].c→=0→

c) Ba điểm A, B, C thẳng hàng <=> AB→,BC→ cùng phương.

d) Bốn điểm A, B, C không đồng phẳng <=> vectơ AB→,AC→,AD→ không đồng phẳng <=> [AB→.AC→ ].(AD) ⃗ ≠ 0