Giải phưởng trình và hệ phương trình sau

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
ĐÈ 5
Câu 1 (2,0 điểm)
Giải phưởng trình và hệ phương trình sau :
a) x? - 3x = 10
S3x = y +11
=
=
b)
x-2y-7=0
Câu 2 (2,0 điểm)
1. Rút gọn biểu thức:
2x - 5
Vx +2, /x -1
1 (với x20; x +1 ; x# 4)
-
E+ x + x 9- x+x
2. Cho hàm số y = ( 2 + m )x - 3m - 1 với m + -2.
a) Tìm m để hàm số đồng biến.
b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ băng 11.
=
Câu 3 (2,0 điểm)
1) Một quãng đường AB dài 250 km. Hai người đi ô tô cùng khởi hành một lúc
đi từ A đến B với vận tốc bằng nhau. Sau khi đi được 2 giờ thì xe ô tô thứ nhất bị
hỏng phải dừng lại sửa 30 phút, còn xe ô tô thứ hai vẫn tiếp tục đi với vận tốc ban
đầu. Sau khi sửa xong để đến B cùng thời điểm với ô tô thứ hai thì ô tô thứ nhất đã
tăng vận tốc thêm 10km/giờ trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc của hai ô tô di
lúc đầu.
2) Cho phương trình bậc hai ẩn x : x? - mx - 2 = 0 (với m là tham số). Tìm m
để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; X2 thỏa mãn:
(x1² - 2mx1 +1)(x2² - 2mx2 + 1) = 4
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O và dây AB không phải là đường kính. Vẽ đường kính
CD vuông góc với AB tại K (D thuộc cung nhỏ AB). M là một điểm thuộc cung nhỏ
BC (M không trùng với B và C). DM cắt AB tại F. Tia CM cắt đường thắng AB tại E.
a) Chứng minh tứ giac CKFM nội tiếp.
b) Tiếp tuyến của (O) tại M cắt BE ở I. Chứng minh: I là trung điểm EF.
c) Chứng minh: MF? = MC.ME - FA.FB
Câu 5 (1,0 điểm)
=
Cho x, y là hai số thực dương và thoả mãn: (x+ y)xy = x² + y² - xy. Tìm giá trị
lớn nhất của biểu thức A
1 1
Hết