Đường tròn có tâm và bán kính là: I(2;1) và R= 5.

Xét khoảng cách d từ tâm I đến từng đường thẳng và so sánh với R:

* Đường thẳng đi qua điểm (2;6) và điểm (45; 50) :

=> khoảng cách nên (C) cắt ∆1

* ∆2: y-4 = 0 => khoảng cách  nên (C) cắt ∆2

* Đường thẳng đi qua điểm (3;-2) và điểm (19; 33): ∆3: 35x -16y -137 =0

=> khoảng cách  =>(C) cắt ∆3

* => khoảng cách  nên (C) không cắt ∆4

Chọn D.