Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Trên đường tròn (O) lấy điểm C sao cho CA < BC

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên đường tròn (O) lấy điểm C sao cho CA<BC; lấy điểm I trên đoạn OB (OI<OB). Qua I kẻ đường thẳng vuôn góc với AB; đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại D và cắt BC tại E
a) Chứng minh tứ giác ACEI và BICD là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh IA.AB = AC.AD
c) Gọi K là điểm đối xứng của B qua I. Chứng minh IA.IK = IE.ID