Chu vi ΔABC=2030.ΔABC=2030.

Giải thích các bước giải:

 Xét ΔABH,ΔCAHΔABH,ΔCAH có:

  ˆAHB=ˆCHA=900AHB^=CHA^=900

  ˆABH=ˆCAHABH^=CAH^ ((cùng phụ với ˆBAHBAH^))

⇒⇒ΔABH∼ΔCAHΔABH∼ΔCAH (g.g)(g.g)

⇒ABAC=AHCH=BHAH⇒ABAC=AHCH=BHAH

⇒2021=420CH=BH420⇒2021=420CH=BH420

⇒⇒⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩CH=420.2120=441BH=420.2021=400{CH=420.2120=441BH=420.2021=400

⇒BC=BH+CH=441+400=841⇒BC=BH+CH=441+400=841

Áp dụng hệ thức cạnh góc vuông - hình chiếu trên cạnh huyền, ta có:

{AB2=BH.BC=400.841=336400AC2=CH.BC=441.841=370881{AB2=BH.BC=400.841=336400AC2=CH.BC=441.841=370881⇒⇒{AB=580AC=609{AB=580AC=609

⇒⇒Chu vi ΔABC=580+609+841=2030ΔABC=580+609+841=2030

     Vậy chu vi ΔABC=2030.