Cho tam giác ABC có M là trung điểm của cạnh BC và AM =1/2 BC, góc C= 15

Bài 9 : Cho tam giác ABC có M là trung điểm của cạnh BC và AM =
†BC, góc C=15.
2
Tính số đo góc B.
Bài 10 : Cho tam giác ABC, kẻ BE 1 AC và CF LAB. Biết BE = CF = 8cm. độ dài các đoạn
thẳng BF và BC tỉ lệ với 3 và 5.
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân
b) Tính độ dài cạnh đáy BC
c) BE và CF cắt nhao tại O. Nối OA và EF. Chứng minh đường thẳng AO là trung trực của
đoạn thẳng EF.
Bài 11 : Cho tam giác ABC có CA = CB = 10cm, AB = 12cm. Kẻ CI L AB (IeAB).
Kė IH LAC (HE AC), IK LBC (KE BC).
a) Chứng minh rằng IA = IB
b) Chứng minh rằng IH = IK
c) Tính độ dài IC
d) HK // AB
Bài 12 : Cho AABC, kẻ AHL BC. Biết AB = 5cm ; BH = 3cm ; BC = 10cm .
Tính độ dài các cạnh AH, HC, AC
Bài 13 : Cho tam giác ABC cân ở A, BAC= 108, Gọi O là một điểm nằm trên tia phân giác
của góc C sao cho CBO = 120. Vẽ tam giác đều BOM (M và A cùng thuộc một nửa mặt
phẳng bờ BO). Chứng minh ba điểm C, A, M thẳng hàng.
Bài 14 : Cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối tia CA lấy điểm
N sao cho BM =CN. Gọi K là trung điểm MN. Chứng minh ba điểm B, K, C thẳng hàng
Bài 15 : Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn. Trên tia AB lấy
lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trên tia AD lấy điểm N sao cho D là trung điểm AN. Chúng
minh ba điểm M, C, N thẳng hàng.