Vì ƯCLN(a, b) = 5 nên a = 5p, b = 5q với p, q là các số tự nhiên và nguyên tố cùng nhau.

Thay a = 5p và b = 5q vào biểu thức a + b = 40 ta được:

5p + 5q = 40

5(p + q) = 40

P + q = 8.

Do p, q là các số tự nhiên và nguyên tố cùng nhau nên ta có các cặp (p; q) tương ứng là: (1; 7), (7; 1), (3; 5), (5; 3).

+) Với p = 1, q = 7 thì a = 5, b = 35;

+) Với p = 7, q = 1 thì a = 35, b = 5;

+) Với p = 3, q = 5 thì a = 15, b =25;

+) Với p = 5, q = 3 thì a = 25, b = 15.

Vậy ta có các cặp (a, b) là: (5; 35), (35; 5), (15; 25), (25; 15).