LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BD và CE cắt nhau tại H

các bà cíu tui vs
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1 Cho A ABC nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Cm
a) AB. AE = AC.AD
b)A4BC – AIDE
c) AH LBC d) BED + BCD=180°
e)BE. BA+CD. CA =BC²
4 trả lời
Hỏi chi tiết
674
0
0
Kiệt
12/08/2022 21:10:31
+5đ tặng
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có :
góc ADB = góc AEC = 90 độ
góc A chung
=> tam giác ABD ~ tam giác ACE (g.g)
=> AD/AE = AB/AC (yttu)
=> AE.AB = AC.AD
b) Theo câu a ta có AD/AE = AB/AC => AE/AC = AD/AB
Xét tam giác ADE và tam giác ABC có :
AE/AC = AD/AB
góc A chung
=> tam giác ADE ~ tam giác ABC
Gọi giao điểm của AH và BC là K. Vì H là trực tâm tam giác ABC => AH vuông góc BC hay AK vuông góc BC
Xét tam giác HKB và tam giác CDB có :
góc HKB = góc CDB = 90 độ
góc DBC chung
=> tam giác HKB ~ tam giác CDB (g.g)
=> HB/CB = KB/DB => BH.BD = BC.BK
Xét tam giác BEC và tam giác HKC có :
góc BEC = góc HKC = 90 độ
góc BCE chung
=> tam giác BEC ~ tam giác HKC (g.g)
=> BC/HC = EC/KC
=> BC.CK = CH.CE
=> CH.CE + BH.BD = BC.CK + BC.BK
=> BH.BD + CH.CE = BC(CK + BK) = BC.BC = BC^2

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Bảo Yến
12/08/2022 21:10:54
+4đ tặng
1
0
Hồng Anh
12/08/2022 21:11:59
+3đ tặng
Gọi giao điểm của AH và BC là K. Vì H là trực tâm tam giác ABC => AH vuông góc BC hay AK vuông góc BC
Xét tam giác HKB và tam giác CDB có :
góc HKB = góc CDB = 90 độ
góc DBC chung
=> tam giác HKB ~ tam giác CDB (g.g)
=> HB/CB = KB/DB => BH.BD = BC.BK
Xét tam giác BEC và tam giác HKC có :
góc BEC = góc HKC = 90 độ
góc BCE chung
=> tam giác BEC ~ tam giác HKC (g.g)
=> BC/HC = EC/KC
=> BC.CK = CH.CE
=> CH.CE + BH.BD = BC.CK + BC.BK
=> BH.BD + CH.CE = BC(CK + BK) = BC.BC = BC^2
1
0

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư