BẠN TỰ VẼ HÌNH NHÉ

a)Xét tứ giác ABEF có:

BE=AF(=1/2AC=1/2AD)

BE//EF(BC//BD ABCD là hình bình hành)

⇒Tứ giác ABEF là hình bình hành.

Mà AB=AE(=AD/2)

⇒Tứ giác ABEF là hình thoi

⇒AE⊥BF

b)BAD=BCD=60(ABCD là hình bình hành)(1)

BAD+ABE=180(2 góc trong cùng phía,AD//BC)

hay 60+ABE=180

ABE=120

Ta có:ABEF là hình thoi

⇒BF la tia phân giác của gócABE

⇒FBE=ABE/2=120/2=60(2)

Từ (1)và(2)⇒BCD=FBE(3)

Xét hg BCDF ta có

FD//BC(vìAD//BC)

⇒BCDF là hình thang(4)

Từ(3)(4)⇒BCDF là hình thang cân

c)MÌNH KHÔNG BIẾT XIN LỖI BẠN NHÉ

d)Xét tứ gics BMCD ta có

BM//CD(vì BA//CD)

BM=CD(=BA)

⇒Tứ giác BMCD là hình bình hành(5)

Xét ΔAMD có

AM=AD(=2AB)

⇒ΔAMD cân tại A

Có MAD=60(gt)
⇒ΔAMD là tam giác đều

⇒AD=MD

⇒ΔADM cân tại D

Có BD là trung tuyến đồng thời là đường cao

⇒BD⊥AM

⇒MBD=90(6)

Từ(5)và(6)⇒BMCD là hcn

HCN BMCD là

E là trung điểm của đường chéo BC(gt)

⇒E là trung điểm của MD

⇒M,E,D thẳng hàng