a: Xét ΔABC có 

E là trung điểm của AB

D là trung điểm của AC

DO đó: ED là đường trung bình

=>ED//BC và ED=BC/2=2(cm)

Xét hình thang BEDC có

M là trung điểm của BE

N là trung điểm của DC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//ED//BC và MN=(ED+BC)/2=(2+4)/2=3(cm)

b: Xét ΔBED có MP//ED

 nên MP/ED=BM/BE

=>MP/2=1/2

=>MP=1(cm)

Xét ΔCED có NQ//ED

nên NQ/ED=CN/CD
=>NQ=1(cm)

MP+PQ+QN=MN

nên PQ=1(cm)

=>MP=PQ=QN