a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.

ΔABC vuông tại A ⇒BAC^=90∘

Vì HE⊥AB, HF⊥AC nên HEA^=90∘,  HFA^=90∘.

Xét tứ giác AEHF ta có:

EAF^=HEA^=HFA^=90∘

Suy ra, tứ giác AEHF là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết).

b) Gọi D là điểm đối xứng của A qua F. Chứng minh DHEF là hình bình hành.

Vì AEHF là hình chữ nhật suy ra EH // AF và EH = AF (tính chất của hình chữ nhật)

Vì D là tâm đối xứng của A qua F nên F là trung điểm của AD. Suy ra, AF = FD.

Do đó, EH // FD và EH = FD.

Suy ra, DHEF là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)