a) Ta có: BE = BD + DE

                DC = DE + EC

mà BD = EC (gt) ⇒ BE = DC

Xét ΔEAB và ΔDAC có:

     AB = AC (gt)

     AE = AD (gt)

     BE = DC (cmt)

⇒ ΔEAB = ΔDAC (c.c.c)

⇒ ∠EAB = ∠DAC (2 góc tương ứng)

b) Ta có: BM = BD + DM

                MC = ME + EC

mà BM = MC (M là trung điểm của BC); BD = EC (gt)

⇒ DM = ME

Xét ΔDAM và ΔEAM có:

     AD = AE (gt)

     AM: cạnh chung

     DM = ME (cmt)

⇒ ΔDAM = ΔEAM (c.c.c)

⇒ ∠DAM = ∠EAM (2 góc tương ứng)

⇒ AM là tia phân giác của ∠DAE

c) Ta có: ΔDAM = ΔEAM (theo ý b)

⇒ ∠MDA = ∠MEA (2 góc tương ứng)

Hay ∠EDA = ∠DEA (1)

Lại có: ∠DAE + ∠EDA + ∠DEA = 180o180o (tính chất tổng ba góc trong một tam giác) 

⇒ 60o60o + ∠EDA + ∠DEA = 180o180o

⇒           ∠EDA + ∠DEA = 180o180o - 60o60o 

⇒           ∠EDA + ∠DEA = 120o120o (2)

⇒ ∠EDA = ∠DEA = 60o