Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi

Bài 1 : Cho hình chữ nhật ABCD.Gọi M,N,P,Q lần lược là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD, AD. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi.
Bài 2 : Cho tứ giác ABCD có C^ = 40 độ, D^ = 80 độ, AD = BC. Gọi E,F,M,N lần lược là trung điểm của AB,DC,BD,AC.


Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại  A. Phân giác trong AD của góc A( D thuộc BC ). Vẽ DF vuông góc A, DE vuông góc  AB. Chứng minh tứ giác AEDF là hình vuông. ( nhớ vẽ hình ) 

Bài 2 : Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB,BC,CD,DA lần lược lấy các điểm E,F,G,H sao cho AE = BF = CG = DH. Chứng minh tứ giác EFGH là hình vuông. ( nhớ vẽ hình )