a, Xét tứ giác ABED có:

^A = 90° (gt)

^D = 90° (gt)

^E = 90° (E vuông góc CD)

⇒ Tứ giác ABED là hcn

⇒ AE = BD

b, Vì ABED là hcn

⇒ AB // DE hay MB // CD

Xét tứ giác BMCD có:

MB // CD (cmt)

MB = CD (gt)

⇒Tứ giác ABED là hbh

c, Vì AI vuông ME tại I

⇒ Tam giác AIE vuông tại I

Kẻ IN là trung tuyến của tam giác AIE

Xét tam giác AIE có

^AIE = 90° (cmt)

⇒ IN = AE/2

Mà AE = BD ( c/m câu a)

⇒ IN = BD/2

⇒ Tam giác BID vuông tại I