Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Các đường phân giác ngoài của góc A là góc D cắt nhau tại M; các đường phân giác ngoài tại đỉnh B và đỉnh C cắt nhau tại N

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Các đường phân giác ngoài của góc A là góc D cắt nhau tại M; các đường phân giác ngoài tại đỉnh B và đỉnh C cắt nhau tại N
a, C/m MN//CD
b, Tính chu vi hình thang ABCD, biết : MN= 4cm
2 trả lời
Hỏi chi tiết
1.900
3
1
Nguyễn Phúc
27/07/2018 09:56:08
a.
gọi đường kéo dài của đường thẳng AD là xx'
vì ABCD là hình thang
suy ra AB //CD (với AB < CD)
phân giác góc ngoài tại A và D cắt nhau tại M,
auy ra góc MAD + MDA = 1/2.xAB + 1/2.x'DC = 1/2.BAD + 1/2.ADC = 90 (2 góc trong cùng phía)
--> AM vuông góc MD
AM kéo dài cắt DC tại Q
trong tg AQD có DM phân giác và đường cao
--> tg ADQ cân tại D
--> M trung điểm AQ
--> tương tự, ta được BN vuông góc CN
và BN kéo dài cắt DC tại R
--> tg BCR cân tại C và N trung điểm BR
kết hợp với trên,ta được MN đường trung bình của tg của hình thang ABRQ
--> MN // CD

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
3
1
Nguyễn Phúc
27/07/2018 10:00:08
b.
trong hình hang ABRQ
có MN đường trung bình của hình thang ABRQ (cmt)
---> 2MN = AB + QR
--> 2MN = AB + QD + CD + CP
vì tam giác ADQ cân tại D (cmt)
suy ra QD = AD
vì tam giác BCR cân tại C(cmt)
suy ra BC = CR
kết hợp với trên, ta được
2MN = AB + AD + CD + BC
suy ra 2.4 = AB + AD + CD + BC
--> chu vi hình thang = 8

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư