Cho tam giác AMB nội tiếp (O;R) có đường kính AB. Tiếp tuyến tại A và M của (O) cắt nhau tại D. Qua O vẽ đường thẳng song song với AM và cắt tiếp tuyến tại B của (O) ở C. BM cắt AD tại E. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của OE, AC.

a. Chứng minh: OD vuông góc AM
b. Chứng minh: Tam giác AMB vuông và CM là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c. Chứng minh: AE.BC=2R^2