----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4 (3 điểm) Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d))
với đường tròn (O). Một đường thăng qua O cắt đường thăng (d) ở M và cắt đường thẳng (d') ở P. Từ O
về một tia vuông góc với MP và cắt đường thăng (d’) ở N.
a) Chứng minh OM = OP và tam giác NMP cân.
b) Hạ O1 vuông góc với MN. Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Chứng minh AM.BN = R
d) . Tìm vị trí của điểm M để diện tích tử giác ABNM nhỏ nhất. Vẽ hình minh họa trong trường hợp
này.