Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. H là chân đường vuông góc kẻ từ M tới AB. Vẽ đường tròn tâm M bán kính MH

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB . gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn .H là chân đường vuông góc kẻ từ M tới AB . vẽ đường tròn tâm M bán kính MH . kẻ các tiếp tuyến AC;BD với đường tròn tâm M ( C;D là các tiếp điểm ) 

1. chứng minh ba điểm C;M;D thẳng hàng và CE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
2. khi M di chuyển trên nửa đường tròn O thì tổng AC+BD không đổi 
3. giả sử CD và AB cắt nhau ở I ; Chứng Minh OI nhân OH không đổi