Mà

MD // AC (gt)

AC ⊥ AB (gt)
=> MD ⊥ AB
=>BDM = 90°
ΔBDM vuông cân tại D
=>BD = DM
Lại có tứ giác ADME là hình chữ nhật
=> BD = DM = AE
lại có:
HAC+C=90⁰ (∆ACH vuông tại H)
C+B=90⁰ (2 góc phụ nhau)
=>HAC+B=90⁰
ΔHAE = ΔHBD (vì AE=BD; HAE=B; AH=HB)
=>AHE=BHD
=>BHD+AHD=AHB
=>DHE=90⁰ (đpcm)


Do đó ΔBDM vuông cân tại D

⇒ BD = DM