Cho đường tròn (O; R) với dây cung AB không đi qua tâm. Lấy S là một điểm bất kỳ trên tia đối của tia AB (S khác A)

Bài 23: Cho đường tròn (O; R) với dây cung AB không đi qua tâm. Lấy S là một điểm bất kỳ trên tia đối của tia AB (S khác A). Từ điểm S vẽ hai tiếp tuyến SC, SD với (O; R) sao cho điểm C nằm trên cung nhỏ AB (C, D là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB.

1) Chứng minh 5 điểm C, D, H, O, S thuộc đường tròn đường kính SO.

2) Chứng minh SC2 = SA . SB.

3) Khi SO = 2R, hãy tính độ dài đoạn thẳng SD theo R và tính số đo góc CSD.

4) Đường thẳng đi qua điểm A và song song với đường thẳng SC, cắt đoạn thẳng CD tại điểm K. Chứng minh tứ giác ADHK nội tiếp và đường thẳng BK đi qua trung điểm của đoạn thẳng SC.