Để tính diện tích xung quanh của lăng trụ đứng, ta cần tính tổng diện tích của các mặt bên của lăng trụ. Với lăng trụ đứng có chiều cao là 4 cm và đáy là hình vuông cạnh 2 cm, ta có:

• Diện tích một mặt bên: cạnh đáy x chiều cao
• Diện tích toàn bộ các mặt bên: 4 x diện tích một mặt bên

Để tính diện tích một mặt bên, ta cần tính độ dài cạnh đáy của hình vuông. Vì đáy của lăng trụ là hình vuông cạnh 2 cm, ta có:

• Chu vi hình vuông đáy: 4 x 2 = 8 cm
• Đường cao của hình vuông: căn(2^2 + 2^2) = căn(8) = 2√2 cm (vì đường cao là đường chéo của hình vuông)

Do đó, diện tích một mặt bên của lăng trụ là:

• Diện tích một mặt bên: cạnh đáy x chiều cao = 2 x 4 = 8 cm^2

Vậy, diện tích toàn bộ các mặt bên của lăng trụ là:

• Diện tích toàn bộ các mặt bên: 4 x diện tích một mặt bên = 4 x 8 = 32 cm^2

Vậy, diện tích xung quanh của lăng trụ đứng là 32 cm^2.