a) Góc A của tam giác ABC được tính bằng công thức sin(A) = BC/AB. Vì tam giác ABC vuông tại B nên BC = AB.sin(C) = AB.sin(54°). Do đó, sin(A) = sin(54°) và góc A = 54°.

b) Vì AM là trung tuyến của tam giác ABC nên AM = MB. Khi trên tia đối MA lấy điểm D sao cho AM = MD, ta có tam giác AMD cân tại điểm M. Vì vậy, góc AMC = góc MCA. Tương tự, ta có tam giác BMD cân tại điểm M nên góc DMB = góc DBM.

Do đó, góc AMC = góc MCA = góc DMB = góc DBM và ta có AC = AB vì tam giác ABC vuông tại B. Từ đó, suy ra AC = BD.