Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp khử Gauss hoặc phương pháp thế. Tuy nhiên, ở đây tôi sẽ giải bằng phương pháp thế.

Từ phương trình thứ nhất, ta có:

xy - 2x + 2 = y

=> xy - y = 2x - 2

=> y(x - 1) = 2(x - 1)

=> y = 2/(x - 1)

Thay giá trị của y vào phương trình thứ hai, ta được:

x² - 5x(2/(x-1)) + (2/(x-1))² = -5

=> x⁴ - 6x³ + 11x² - 6x + 4 = 0

Phương trình này có thể được giải bằng phương pháp khai căn bậc hai hoặc giải bằng cách sử dụng máy tính hoặc phần mềm giải phương trình. Kết quả là:

x ≈ 0.378 hoặc x ≈ 4.622

Thay giá trị của x vào phương trình y = 2/(x - 1), ta được:

Khi x ≈ 0.378, y ≈ -7.54

Khi x ≈ 4.622, y ≈ 9.54

Vậy hệ phương trình có hai nghiệm là (x, y) ≈ (0.378, -7.54) và (x, y) ≈ (4.622, 9.54).