Thao tác lấy hai số bất kỳ và thay vào bằng hiệu của chúng có thể coi là tạo ra một số chẵn (vì hiệu của hai số tự nhiên bất kỳ luôn là một số chẵn). Khi còn một số trên bảng, nếu đó là số chẵn thì không thể là số 1, vì 1 là số lẻ.

Ban đầu, ta có 2016 số tự nhiên, trong đó có 1008 số chẵn và 1008 số lẻ. Mỗi lần thực hiện thao tác, ta chọn một số chẵn và một số lẻ, tạo ra một số chẵn mới. Như vậy, số lượng số lẻ giảm đi 1 sau mỗi lần thực hiện thao tác.

Sau 1007 lần thực hiện thao tác, số lượng số lẻ còn lại sẽ là 1, và số lượng số chẵn còn lại là 1009. Từ đây, ta có thể tiếp tục thực hiện thao tác bằng cách chọn hai số chẵn, tạo ra một số chẵn mới, cho đến khi chỉ còn lại hai số trên bảng.

Lúc này, hai số còn lại sẽ là một số chẵn và số 1 (số lẻ duy nhất còn lại). Ta chọn hai số này và thay bằng hiệu của chúng (số chẵn - 1), ta sẽ nhận được số 1.

Vậy, có thể thực hiện các thao tác sao cho trên bảng chỉ còn lại số 1.