Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

01/06/2023 22:09:38

Trên bảng viết các số 7,8,9,10.mỗi lần cho phép xóa 2 số xy tùy ý và thay bởi 2 số 4xy/x+3y và 4xy/3x+y

trên bảng viết các số 7,8,9,10.mỗi lần cho phép xóa 2 số xy tùy ý và thay bởi 2 số 4xy/x+3y và 4xy/3x+y.thực hiện liên tiếp các phép biến đổi trn.cmr k có thời điểm nào xuất hiện số<2
2 trả lời
Hỏi chi tiết
131
4
2
thảo
01/06/2023 22:10:54
+5đ tặng
Giả sử ta có một dãy số ban đầu là 7, 8, 9, 10. Ta sẽ thực hiện liên tiếp các phép biến đổi như sau:

Bước 1: Xóa 7 và 8, thay thế bằng 4(7*8)/(7+3*8) = 4(56)/(7+24) = 224/31 ≈ 7.225

Dãy số hiện tại: 9, 10, 7.225

Bước 2: Xóa 9 và 10, thay thế bằng 4(9*10)/(3*9+10) = 4(90)/(27+10) = 360/37 ≈ 9.730

Dãy số hiện tại: 7.225, 9.730

Bước 3: Xóa 7.225 và 9.730, thay thế bằng 4(7.225*9.730)/(7.225+3*9.730) = 4(70.351.725)/(7.225+29.190) = 281.406.900/36.415 ≈ 7.726

Dãy số hiện tại: 7.726

Không thể xóa 7.726 và thực hiện phép biến đổi tiếp theo, vì chỉ còn một số duy nhất.

Từ quá trình biến đổi trên, ta thấy không có thời điểm nào xuất hiện số nhỏ hơn 2 trong dãy số.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
2
Thái Thảo
01/06/2023 22:11:43
+4đ tặng
Bắt đầu với các số 7, 8, 9, 10, ta thực hiện các phép biến đổi như sau:

1. Thay thế 7 và 8: 
   - Thay 7 bằng 4 * 7/7 + 3 * 7/8 = 4 + 21/8 = 4 + 2.625 = 6.625
   - Thay 8 bằng 4 * 8/8 + 3 * 8/7 = 4 + 24/7 = 4 + 3.42857 = 7.42857

2. Thay thế 6.625 và 9:
   - Thay 6.625 bằng 4 * 6.625/6 + 3 * 6.625/9 = 4 + 19.875/9 = 4 + 2.20833 = 6.20833
   - Thay 9 bằng 4 * 9/6.625 + 3 * 9/10 = 4 + 12.9231/10 = 4 + 1.29231 = 5.29231

3. Thay thế 7.42857 và 10:
   - Thay 7.42857 bằng 4 * 7.42857/7 + 3 * 7.42857/10 = 4 + 22.2857/10 = 4 + 2.22857 = 6.22857
   - Thay 10 bằng 4 * 10/7.42857 + 3 * 10/6.20833 = 4 + 13.4856/6.20833 = 4 + 2.17097 = 6.17097

Khi này, ta không có số nào nhỏ hơn 2.

Vậy, sau một số phép biến đổi như trên, không có thời điểm nào xuất hiện số bé hơn 2.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 6 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k