13/06/2023 11:30:10

Cho hình thang cân ABCD có A=B=90 độ,AB=AD, DC=2 lần AB và BE vuông góc với CD tại E.Chứng minh tam giác ABC=EDB

cho hình thang cân ABCD.có A=B=90 độ,AB=AD,DC=2 lần AB và BE vuông góc với CD tại E.Chứng minh tam giác ABC=EDB

2 trả lời

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Ta có:

- Vì hình thang cân nên AB // CD và AD = BC.
- Vì A = B = 90 độ nên AB // ED và AD // EB.
- Gọi F là giao điểm của AC và BD. Ta có FB // AC và FB = 2/3 AC (do hình thang cân).
- Gọi G là giao điểm của BE và CD. Ta có BG // AE và BG = 1/3 AE (do BE là đường cao của tam giác ACD).
- Từ hai đường thẳng BG // AE và FB // AC, ta có tam giác ABG ~ tam giác AFC và tam giác FBC ~ tam giác GED.
- Vì AB // ED và tam giác ABG ~ tam giác GED nên tam giác ABC ~ tam giác EDB.
- Vậy ta có tam giác ABC = EDB.

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Gọi F là giao điểm của AB và CD. Ta có:

Tam giác ADF và tam giác CBF đồng dạng (theo tỉ lệ AB/BC).
Tam giác ABE và tam giác CDE đồng dạng (theo góc vuông và cạnh huyền).
Tam giác ABE và tam giác CBF đồng dạng (theo góc vuông và cạnh huyền).

Do đó, ta có thể suy ra:

Tam giác ABC và tam giác EDC đồng dạng (do tam giác ADF và tam giác CBF đồng dạng, tam giác ABE và tam giác CDE đồng dạng, tam giác ABE và tam giác CBF đồng dạng).
Vì vậy, tam giác ABC = tam giác EDB (đồng dạng).

Vậy, ta đã chứng minh được rằng tam giác ABC = EDB.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. Gọi I là trung điểm của BC. Trung trực của BC cắt AC tại E. Trên tia đối tia AC lấy điểm D sao cho AD = AE, nối BE (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Giải phương trình (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Vẽ hình thang cân ABCD AB song song CD Biết đáy lớn CB dài 4 cm cạnh bên dài 2 cm và đường chéo dài 3 cm (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Tính diện tích hình sau (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Kẻ MD song song với AB, ME song song với AC (D thuộc AC, E thuộc AB) (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Một cái sân có dạng hình chữ nhật được thiết kế một góc làm bồn trồng hoa hình vuông có kích thước như hình vẽ. Biết diện tích của sân còn lại sau khi làm bồn hoa là 20,56 m2. Tính độ dài cạnh của bồn trồng hoa hình vuông (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử: (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho tam giác ABC nhọn có đường trung tuyến AM. Trên AM lấy N bất kì; MN cắt AC tại Q và cắt CN tại P. Chứng minh PQ // BC (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho \( x + y = z \) và \( x - y = 3z \) với \( z \neq 0 \). Tính giá trị biểu thức (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho \( a > b > 0 \) thỏa mãn \( 5a^2 + 2b^2 = 11ab \). Tính giá trị biểu thức \( P = \frac{4a^2 - 5b^2}{a^2 + 2ab} \) (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Rút gọn biểu thức P = \(\frac{x^3 - x}{(xy + 1)^2 - (x + y)^2}\) và sau đó tính giá trị biểu thức với \(x = -499\) và \(y = 999\) (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tìm x biết : (2x-1)^2+x.(3-4x)=5 (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Rút gọn các phân thức (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho hình thang cân ABCD có A=B=90 độ,AB=AD, DC=2 lần AB và BE vuông góc với CD tại E.Chứng minh tam giác ABC=EDB

Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức (Toán học - Lớp 8)

Tìm x 1.(x -10)^2 - (4× 3+31) (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường trung tuyến BM của AABC (Toán học - Lớp 8)

Tia phân giác của hai góc A và B của hình thang ABCD AB song song CD cắt nhau tại E trên cạnh đáy CD (Toán học - Lớp 8)

So sánh (không dùng máy tính) (Toán học - Lớp 8)

Không rút gọn. Hãy tìm điều kiện xác định của biểu thức (Toán học - Lớp 8)

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8CM, BC=6CM, kẻ BH vuông góc với AC tại M (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. Gọi I là trung điểm của BC. Trung trực của BC cắt AC tại E. Trên tia đối tia AC lấy điểm D sao cho AD = AE, nối BE (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trình (Toán học - Lớp 8)

Vẽ hình thang cân ABCD AB song song CD Biết đáy lớn CB dài 4 cm cạnh bên dài 2 cm và đường chéo dài 3 cm (Toán học - Lớp 8)

Tính diện tích hình sau (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Kẻ MD song song với AB, ME song song với AC (D thuộc AC, E thuộc AB) (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử: (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC nhọn có đường trung tuyến AM. Trên AM lấy N bất kì; MN cắt AC tại Q và cắt CN tại P. Chứng minh PQ // BC (Toán học - Lớp 8)

Cho \( x + y = z \) và \( x - y = 3z \) với \( z \neq 0 \). Tính giá trị biểu thức (Toán học - Lớp 8)

Cho \( a > b > 0 \) thỏa mãn \( 5a^2 + 2b^2 = 11ab \). Tính giá trị biểu thức \( P = \frac{4a^2 - 5b^2}{a^2 + 2ab} \) (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn biểu thức P = \(\frac{x^3 - x}{(xy + 1)^2 - (x + y)^2}\) và sau đó tính giá trị biểu thức với \(x = -499\) và \(y = 999\) (Toán học - Lớp 8)

Tìm x biết : (2x-1)^2+x.(3-4x)=5 (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn các phân thức (Toán học - Lớp 8)

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Cho hình thang cân ABCD có A=B=90 độ,AB=AD, DC=2 lần AB và BE vuông góc với CD tại E.Chứng minh tam giác ABC=EDB

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời