Để số học sinh của trường vừa đủ để xếp hàng 3, 4, 7 và 9, ta cần tìm số học sinh chung nhỏ nhất của các số này.

Đầu tiên, ta phân tích các số hàng ra thừa số nguyên tố:

3 = 3
4 = 2 x 2
7 = 7
9 = 3 x 3

Số học sinh chung nhỏ nhất của các số này sẽ là tích của các thừa số nguyên tố này, mỗi thừa số nguyên tố lấy số mũ lớn nhất trong các số hàng:

3 x 3 x 2 x 2 x 7 = 252

Vậy số học sinh của trường có thể là 1600 + 252 = 1852, 1852 + 252 = 2104, 2104 + 252 = 2356, hoặc 2356 + 252 = 2608.

Tuy nhiên, ta cần kiểm tra xem số học sinh của trường có thể nằm trong khoảng từ 1600 đến 2000 hay không. Ta thấy rằng 1852 và 2104 đều nằm trong khoảng này, trong khi 2356 và 2608 vượt quá giới hạn trên. Vậy số học sinh của trường có thể là 1852 hoặc 2104.