Gọi số học sinh của trường đó là a

Do số Học sinh khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh nên ( a - 15 )⋮ 20; ( a - 15 ) ⋮ 25; ( a - 15 ) ⋮ 30

Khi đó ( a - 15 ) là BC của 20, 25, 30

BC ( 20, 25, 30 ) = { 0; 300; 600; 900; … }

⇒ a - 15 ∈ { 0; 300; 600; 900; … }

⇒ a ∈ { 15; 315; 615; 915; … }

Do a chia hết cho 41 và a ∈ ( 600; 1000 ) nên a = 615

Gọi số học sinh là h ( h < 1000, a thuộc N* )

 => h - 15 chia hết 20,25,30 => ( a - 15 ) ∈ BC ( 20,25,30 ) = ngoặc nhọn 0; 300; 600; 900; 1200;....đóng ngoặc

 => h ∈ ngoặc nhọn 15; 315; 615; 915; 1215;..... đóng ngoặc

Mà h chia hết cho 41 và h < 1000 => h = 615

Vậy số học sinh  của trường THCS là 615 học sinh.

gọi số hs là a.Theo bài ra ta có:

a-15 chia hết 20,25,30

a chia hết 41

500<a<1000

<=>a-15 E BC (20;25;30)

ta có: 

         2

20=2   .5

         2

25=5

30=2.3.5

 <=>BCNN(20;25;30)=B(300)={0;300;600;...}

 <=>a E {15;315;615;...}

vì 500 <a<1000 nên a=915 hoặc 615