Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 8
24/06/2023 15:16:15

Tìm các kích thước của khu vườn hình chữ nhật ban đầu

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng
thêm 4m và giảm chiều dài đi 6m thì diện tích khu vườn không đổi. Tìm các kích thước của
khu vườn hình chữ nhật ban đầu.
3 trả lời
Hỏi chi tiết
46
3
0
Trần Nguyễn
24/06/2023 15:16:47
+5đ tặng

Gọi chiều rộng khu vườn đó là : a ( a > 0 ) ( m )

Do chiều dài gấp 2 lần chiều rộng nên chiều dài là 2a ( m )

Do nếu tăng chiều rộng thêm 4 m và giảm chiều dài 6 m thì diện tích không đổi .

Ta có phương trình :

a×2a=(a+4)(2a−6)

⇔2a2=2a2−6a+8a−24

⇔−2a=−24

⇔a=12(tm)

Vậy chiều rộng khu vườn là 12 m

Chiều dài khu vườn là 24 m

Chúc bạn học tốt:3333

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Phan Anh
24/06/2023 15:17:28
+4đ tặng
Gọi chiều rộng ban đầu của khu vườn là x (đơn vị mét), vậy chiều dài ban đầu là 2x (vì chiều dài gấp hai lần chiều rộng).
Theo đề bài, khi tăng chiều rộng thêm 4m, chiều rộng mới là x + 4 (mét).
Và khi giảm chiều dài đi 6m, chiều dài mới là 2x - 6 (mét).
Diện tích khu vườn ban đầu và diện tích khu vườn sau khi thay đổi không đổi, ta có:
Chiều dài ban đầu * Chiều rộng ban đầu = Chiều dài mới * Chiều rộng mới
(2x) * x = (2x - 6) * (x + 4)
2x^2 = (2x - 6)(x + 4)
2x^2 = 2x^2 + 8x - 6x - 24
2x^2 - 2x^2 + 8x - 6x = 24
2x = 24
x = 12
Vậy, chiều rộng ban đầu của khu vườn là 12m và chiều dài ban đầu là 2x = 2 * 12 = 24m.
0
0
off
24/06/2023 15:17:49
+3đ tặng

Gọi chiều rộng khu vườn đó là a : ( a > 0 ) ( m )

Do chiều dài gấp 2 lần chiều rộng nên chiều dài là 2a ( m )

Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài 6m => diện tích sẽ ko đổi

Ta có hệ pt :

a x 2a = ( a + 4 ) ( 2a - 6 )

<=> 2a^2 = 2a^2 - 6a + 8a - 24

<=> -2a = -24

<=> a= 12 ( t/m/đk ) ( m )

Vậy chiều rộng khu vườn là 12 m

Chiều dài là 24 m

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo