Để giải phương trình này, ta cần đưa các phân số về cùng mẫu số:

$\frac{2}{x+1} - \frac{3}{x-1} = 5$

$\frac{2(x-1)}{(x+1)(x-1)} - \frac{3(x+1)}{(x+1)(x-1)} = 5$

$\frac{2x-2}{x^2-1} - \frac{3x+3}{x^2-1} = 5$

Tiếp theo, ta cộng hai phân số lại với nhau:

$\frac{2x-2-3x-3}{x^2-1} = 5$

$\frac{-x-5}{x^2-1} = 5$

Nhân cả hai vế với $x^2-1$:

$-x-5 = 5(x^2-1)$

$-x-5 = 5x^2-5$

Đưa các thành viên chứa $x$ về cùng một bên và các số hạng khác về phía còn lại:

$5x^2+x-5=0$

Đây là một phương trình bậc hai. Áp dụng công thức giải phương trình bậc hai, ta có:

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1+100}}{10}$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{101}}{10}$

Vậy phương trình có hai nghiệm:

$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{101}}{10}$

$x_2 = \frac{-1 - \sqrt{101}}{10}$