Để tìm biên độ dao động của chất điểm, ta sử dụng công thức vận tốc tối đa của chất điểm điều hòa trên trục Ox:

v_max = Aω

Trong đó:
- v_max là tốc độ tối đa của chất điểm (tại vị trí cân bằng)
- A là biên độ dao động
- ω là pulsat (góc tần số) của chất điểm

Ta đã biết rằng tốc độ của chất điểm khi đi qua vị trí cân bằng là 20 cm/s, vậy:

v_max = 20 cm/s

Ta cũng đã biết rằng khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40√3 cm/s^2, vậy:

a_max = 40√3 cm/s^2

Gia tốc a_max cũng có thể tính bằng công thức:

a_max = Aω^2

Vì vậy, ta có:

Aω^2 = 40√3 cm/s^2

Tương đương với:

Aω = 20√3 cm/s

Từ hai phương trình trên, ta có thể suy ra:

ω = 2√3 rad/s

Substitute ω vào phương trình trên, ta có:

A * (2√3)^2 = 20√3 cm/s

Từ đó, ta tính được:

A = 5 cm

Vậy, biên độ dao động của chất điểm là 5 cm.