a) Ta có P = (x^2 - 4)^2 + 5(y - 3)^2 - 8. Để tìm GTNN, chúng ta sẽ xem xét từng phần của biểu thức:

- (x^2 - 4)^2 là bình phương của một số, do đó luôn không âm, và đạt giá trị nhỏ nhất 0 khi x = ±2.
- 5(y - 3)^2 cũng là bình phương của một số nhân với 5, do đó cũng không âm, và đạt giá trị nhỏ nhất 0 khi y = 3.

Kết hợp hai phần trên, ta thấy P đạt giá trị nhỏ nhất khi x = ±2 và y = 3. Khi đó, P = (0)^2 + 5(0)^2 - 8 = -8. Vậy GTNN của P là **-8**.

b) Ta xét biểu thức Q = -2(x^2 - 4)^2020 - 3(x - 2)^2 + 2022. Tương tự, chúng ta xem xét từng phần của biểu thức:

- -2(x^2 - 4)^2020 là một số âm nhân với bình phương của một số, do đó luôn không dương, và đạt giá trị lớn nhất 0 khi x = ±2.
- -3(x - 2)^2 là một số âm nhân với bình phương của một số, do đó luôn không dương, và đạt giá trị lớn nhất 0 khi x = 2.

Kết hợp hai phần trên, ta thấy Q đạt giá trị lớn nhất khi x = 2. Khi đó, Q = -2(0)^2020 - 3(0)^2 + 2022 = 2022. Vậy GTNN của Q là **2022**.