Để tìm số đó chia cho 25 dư bao nhiêu, ta cần tìm số tự nhiên thỏa mãn điều kiện "chia cho 50 dư 31".

Gọi số tự nhiên cần tìm là x. Theo đề bài, ta có phương trình: x ≡ 31 (mod 50).

Để tìm số đó chia cho 25 dư bao nhiêu, ta cần tìm số tự nhiên thỏa mãn phương trình trên và chia cho 25.

Ta sẽ giải phương trình x ≡ 31 (mod 50) để tìm số tự nhiên x thỏa mãn.

Phương trình x ≡ 31 (mod 50) có nghiệm là x = 31 + 50k, với k là số nguyên.

Để tìm số tự nhiên x chia cho 25 dư bao nhiêu, ta thay giá trị của x vào phương trình x = 31 + 50k và tính giá trị của x khi chia cho 25.

x = 31 + 50k
x ≡ 31 (mod 25)

Thay x = 31 + 50k vào phương trình x ≡ 31 (mod 25), ta có:
31 + 50k ≡ 31 (mod 25)

Để giải phương trình trên, ta chuyển vế và rút gọn:
50k ≡ 0 (mod 25)

Vì 50 ≡ 0 (mod 25), ta có:
0k ≡ 0 (mod 25)

Phương trình trên đúng với mọi giá trị của k.

Vậy, số tự nhiên x chia cho 25 dư bao nhiêu là 0.