Để rút gọn biểu thức y/x√(x^2/y^4), ta có thể làm như sau:

Bước 1: Đặt a = x/y^2, thay thế vào biểu thức ban đầu ta có: y/x√(x^2/y^4) = y/x√(a^2)

Bước 2: Khi đó, ta có √(a^2) = |a| (vì căn bậc hai của một số bất kỳ luôn là một số không âm)

Bước 3: Thay a = x/y^2 vào biểu thức trên ta có: y/x√(x^2/y^4) = y/x|a| = y/x|x/y^2| = y/x|xy^-2|

Bước 4: Tiếp theo, ta có |xy^-2| = xy^-2 (vì x và y là các số dương)

Bước 5: Vậy, biểu thức đã được rút gọn thành y/x(xy^-2) = y/x * x/y^-2 = y/x * y^2/x = y^3/x^2

Vậy, biểu thức y/x√(x^2/y^4) được rút gọn thành y^3/x^2.