Ta có ∆ABC vuông tại A, nên theo định lí Pytago, ta có:
AB² = AC² + BC²
(60/13)² = 12² + BC²
3600/169 = 144 + BC²
BC² = 3600/169 - 144
BC² = (3600 - 169*144)/169
BC² = (3600 - 20736)/169
BC² = -17136/169
Vì BC là độ dài nên không thể âm, nên không tồn tại ∆ABC vuông tại A thỏa mãn điều kiện đã cho.