Với m = ______ thì đa thức A có bậc là 12

Để xác định giá trị của \( m \) sao cho đa thức \( A \) có bậc là 12, ta cần tính bậc của từng hạng tử trong đa thức.

Đa thức \( A \) có các hạng tử sau:

1. \( 4x^7yz \): bậc \( = 7 + 1 + 1 = 9 \)
2. \( x^5y^3z \): bậc \( = 5 + 3 + 1 = 9 \)
3. \( 2x^7yz \): bậc \( = 7 + 1 + 1 = 9 \)
4. \( -\frac{1}{4}x^4y^3 \): bậc \( = 4 + 3 = 7 \)
5. \( -xy^2 \): bậc \( = 1 + 2 = 3 \)
6. \( -5x^5yz \): bậc \( = 5 + 1 + 1 = 7 \)
7. \( -xy^2 \): bậc \( = 1 + 2 = 3 \)

Hạng tử có chứa \( m \) sẽ là một trong số các hạng tử trên. Để bậc của đa thức \( A \) là 12, hạng tử sẽ có dạng \( x^my^nz^p \) với điều kiện \( m + n + p = 12 \).

Với các hạng tử đã xác định, để có bậc lớn nhất là 12, ta làm như sau:

- Hạng tử \( x^my^nz^p \) phải thỏa mãn \( m + n + p = 12 \), trong đó \( n, p \) có thể là những mức độ của \( y \) và \( z \).

Nếu ta đưa vào một hạng tử dạng \( x^m y^0 z^0 \), để đạt được bậc 12, ta cần:

- Chọn \( m = 12 \).

Vậy thì, để bậc của đa thức \( A \) có giá trị là 12, \( m \) cần bằng 12.