Để phân tích đa thức 4x^2 - 12xy + 9y^2 thành nhân tử chung, ta cần tìm các số nguyên a, b, c sao cho:

4x^2 - 12xy + 9y^2 = (ax + by)(cx + dy)

Để tìm a, b, c, d, ta có thể sử dụng phương pháp phân tích nhân tử chung hoặc sử dụng công thức nhân đôi.

Sử dụng công thức nhân đôi, ta có:

4x^2 - 12xy + 9y^2 = (2x - 3y)^2

Vậy đa thức 4x^2 - 12xy + 9y^2 đã được phân tích thành nhân tử chung là (2x - 3y)^2.