1) Để giải phương trình x^2 - 8x - 9 = 0, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2.

Công thức nghiệm của phương trình bậc 2 có dạng: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Áp dụng vào phương trình x^2 - 8x - 9 = 0, ta có a = 1, b = -8, c = -9.

x = (-(-8) ± √((-8)^2 - 4*1*(-9))) / (2*1)
= (8 ± √(64 + 36)) / 2
= (8 ± √100) / 2
= (8 ± 10) / 2

Vậy, ta có hai nghiệm của phương trình là:
x1 = (8 + 10) / 2 = 18 / 2 = 9
x2 = (8 - 10) / 2 = -2 / 2 = -1

Vậy, phương trình x^2 - 8x - 9 = 0 có hai nghiệm là x = 9 và x = -1.

2) Để giải phương trình x^2 + 14x + 48 = 0, ta cũng sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2.

Áp dụng vào phương trình x^2 + 14x + 48 = 0, ta có a = 1, b = 14, c = 48.

x = (-14 ± √(14^2 - 4*1*48)) / (2*1)
= (-14 ± √(196 - 192)) / 2
= (-14 ± √4) / 2
= (-14 ± 2) / 2

Vậy, ta có hai nghiệm của phương trình là:
x1 = (-14 + 2) / 2 = -12 / 2 = -6
x2 = (-14 - 2) / 2 = -16 / 2 = -8

Vậy, phương trình x^2 + 14x + 48 = 0 có hai nghiệm là x = -6 và x = -8.