31/07/2023 20:30:58

Cho tam giác ABC, qua điểm D thuộc cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, cắt AC và AB theo lần lượt ở E và F

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4 :Cho tam giác ABC, qua điểm D thuộc cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với AB và AC,cắt AC
và 4B theo lần lượt ở E và F.
a) Tứ giác AEDF là hình gì?
b) Nếu tam giác ABC cân tại A thì điểm D ở vị trí nào trên BC thì ADEF là hình thoi.
c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì Tứ giác AEDF là hình gì?
d) Nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì điểm D ở vị trí nào trên BC thì ADEF là hình vuông.

4 trả lời

+ Trả lời +1 điểm

Gia sư

913

4 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.

Vì có DE // AF, DF // AE (gt) (theo định nghĩa)

b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A. Vậy nếu D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.

c) Nếu ΔABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì là hình bình hành có một góc vuông).

d) Nếu ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông (vì vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi).

a)+)Có DE // AB mà F∈ AB nên DE / / AF
+)Có DF/ / AC mà E ∈ AC nên DF / / AE
Xét từ giác AEDF có
DE / / AF
DF / /AE
Nên tứ giác AEDF là hình bình hành.
b) Để AEDF là hình thoi thì: AD phải là phân giác của góc A.
Vậy với AD là phân giác của góc A AEDF là hình thoi.

a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.

Vì có DE // AF, DF // AE (gt) (theo định nghĩa)

b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A. Vậy nếu D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.

c) Nếu ΔABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì là hình bình hành có một góc vuông).

d) Nếu ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông (vì vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi).

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là một điểm thuộc cạnh BC. Qua M vẽ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC, AB theo thứ tự tại E và F. Tứ giác AFME là hình gì (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng k= 3/5, chu vi tam giác ABC là 12cm thì chu vi tam giác DEF là (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho tam giác ABC (AB < AC). Trên tia đối của tia CA lấy điểm M sao cho CM = CA, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = CB. a) Chứng minh: ∆ABC = ∆MNC (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình thoi ABCD. Trên cạnh AB lấy các điểm P, R và trên cạnh CD lấy điểm Q sao cho AP = PR = RB và CQ = \(\frac{1}{3}CD\). Gọi I là giao điểm của PQ và AD, K là giao điểm của DP và BI. Chứng minh rằng (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tìm GTNN A = 9x^2 + 4y^2 - 6x + 20y + 2024 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tính nhanh: 101², 199², 199.201 (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Chứng minh rằng MNPQ là hình thoi. Dựng đường phân giác AD của BAC (D ∈ BC). Chứng minh rằng AD vuông góc NQ (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho số thực \( a, b, c \) khác \( 0 \) thỏa mãn \( a + b + c = \frac{1}{2024} \) (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Chứng minh -2x^2-y^2+2xy-2x-2y-6 luôn âm với mọi giá trị x (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC, qua điểm D thuộc cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, cắt AC và AB theo lần lượt ở E và F

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là một điểm thuộc cạnh BC. Qua M vẽ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC, AB theo thứ tự tại E và F. Tứ giác AFME là hình gì (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh các trung điểm của bốn cạnh trong một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật (Toán học - Lớp 8)

Trong các hình sau, các tam giác nào đồng dạng với nhau (Toán học - Lớp 8)

(6x^2+y)^2 (y^2-6x^2) (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng k= 3/5, chu vi tam giác ABC là 12cm thì chu vi tam giác DEF là (Toán học - Lớp 8)

Cho ABCD là hình bình hành, Chứng minh rằng AECF là hình bình hành (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc A cắt CD ở M (Toán học - Lớp 8)

-2/4x-4-1/x-1=x/(1-x)(x+1) (Toán học - Lớp 8)

X-2/x+2-3/x-2=2(x-11)/x²-4 có tập nghiệm là (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC (AB < AC). Trên tia đối của tia CA lấy điểm M sao cho CM = CA, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = CB. a) Chứng minh: ∆ABC = ∆MNC (Toán học - Lớp 8)

Tìm giá trị nhỏ nhất (Toán học - Lớp 8)

Phân tích x^3 - 4x^2y + 4xy^2 - 4x (Toán học - Lớp 8)

Tim x: -15x^2+216x-84=0 (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thoi ABCD. Trên cạnh AB lấy các điểm P, R và trên cạnh CD lấy điểm Q sao cho AP = PR = RB và CQ = \(\frac{1}{3}CD\). Gọi I là giao điểm của PQ và AD, K là giao điểm của DP và BI. Chứng minh rằng (Toán học - Lớp 8)

Tìm GTNN A = 9x^2 + 4y^2 - 6x + 20y + 2024 (Toán học - Lớp 8)

Tính nhanh: 101², 199², 199.201 (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng MNPQ là hình thoi. Dựng đường phân giác AD của BAC (D ∈ BC). Chứng minh rằng AD vuông góc NQ (Toán học - Lớp 8)

Cho số thực \( a, b, c \) khác \( 0 \) thỏa mãn \( a + b + c = \frac{1}{2024} \) (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh -2x^2-y^2+2xy-2x-2y-6 luôn âm với mọi giá trị x (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC, qua điểm D thuộc cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, cắt AC và AB theo lần lượt ở E và F

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời