Để giải bất phương trình (x-3)^2 - 3x + 1 < x (x -5) - 4, ta thực hiện các bước sau:

1. Mở ngoặc:
(x^2 - 6x + 9) - 3x + 1 < x^2 - 5x - 4

2. Rút gọn biểu thức:
x^2 - 6x + 9 - 3x + 1 < x^2 - 5x - 4

3. Kết hợp các thành phần tương tự:
x^2 - 9x + 10 < x^2 - 5x - 4

4. Loại bỏ x^2 ở hai vế:
-9x + 10 < -5x - 4

5. Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế:
-9x + 5x < -4 - 10

6. Rút gọn biểu thức:
-4x < -14

7. Đổi dấu và chia cho -4 (lưu ý khi đổi dấu bất phương trình, phải đổi dấu của bất phương trình):
x > 14/4

8. Rút gọn biểu thức:
x > 7/2

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 7/2.